10/19の千葉先生の講演を受けての復習のための自主セミナーです。

目的

Math Party での千葉先生の講演

「重み付き射影空間と可積分系」

を受けて、Painlevé 方程式、および Hamilton 力学系/Symplectic 幾何についてさらに勉強することを目的とします。

内容

隔週で

植田「数物系のためのシンプレクティック幾何学入門」（SGC ライブラリ） https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=978-4-7819-9936-4&y=2018

と並行して

岡本「パンルヴェ方程式」（岩波書店）https://www.iwanami.co.jp/book/b450122.html

を交互に行っています． そちらも別途参加者を募集しています．

※ 今回は 植田 シンプレクティック幾何です。お間違えのなきようよろしくお願いいたします。

内容

前回 #2 ではテキスト 2.2 「Legendre変換」の凸性と 2nd derivative についての話に少し時間を使いました．
次回はこの続き(同一 chapter です) から行います．

1. Newton の運動の法則
2. Lagrange 形式の解析力学
3. Legendre 変換
4. Legendre-Fenchel 変換
5. Hamilton 形式の解析力学
6. 相対論的粒子
7. Poisson の定理
8. Poisson 多様体
9. Noether の定理
10. 葉層構造
11. シンプレクティック多様体
12. 探査機の軌道

参考文献

• 柴山「重点解説 ハミルトン力学系」(SGC ライブラリ) https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=4910054701265&y=2016
• 深谷「シンプレクティック幾何学」(岩波) https://www.iwanami.co.jp/book/b265772.html

注意

事前にSkypeのアカウントをご取得ください。当日はネット環境をご用意ください。

申し込みURL
https://mathcafe-japan.connpass.com/event/157108/

参加人数
4人の参加がありました