【第19回 数学カフェ】超越数回

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超越数をテーマに$2e$時間、数学者の方々にお話して頂く回を実施いたします。

  • 日時：6月25日（日）13時から19時
  • 場所：東京都青山の日本オラクル株式会社会議室

2Fのロビーで12:50集合をお願いいたします。

  • 超越数ってなんだろう？
  • 名前はすごそうだけどどんな性質を持った数なの？
  • 超越数はいくつか知っているけれど、超越性の証明は知らない
  • 超越数に関する最近の研究結果を知りたい

という様々な方に向けてお話します！

この機会にぜひ奮ってご参加くださいませ。

超越数とは

整数係数の多項式による方程式の解となる複素数を代数的数、といいます。

そして、それ以外の代数的数ではない複素数が超越数です。

たとえば$\sqrt{2}$は無理数ですが、方程式$x^2−2=0$の解なので代数的数となります。

一方超越数の代表例としては自然対数の底$e$や$\pi$があります。

講師ご紹介

前半：せきゅーんさん。（数学者）

素数を愛し、素数に愛された素数大富豪の生みの親。数について紹介するブログ、インテジャーズの管理人でもあります。

講師より一言

「せきゅーんです。中学生のとき、学校の図書館で目にした「超越数」というヤバすぎる名称に惹かれました。」

後半：なれさん。（数学者）

超越数の専門家。やさしく、一般の方向けにお話ししてくださいます！

講師より自己紹介

「はじめまして、なれ (twitter ID: @nareO7) です。いつもはTwitterにいて、偶に数学系のイベントに顔を出したりしてます。今回は、超越数という名前は有名だけど、どう示すのかよく分からないニッチなものがテーマです。証明が謎に包まれている感じがしますが、蓋を開けてみると計算が複雑なだけで、証明の骨格は簡単だと思っています。ですので、これを機に超越数だけでなくその証明法にも、興味を持ってもらえる講演をしたいと思います。」

内容について

前半内容：超越数論に関する膨大な研究成果のうち、「リンデマン-ワイエルシュトラスの定理」、「ゲルフォント-シュナイダーの定理」、「ベイカーの定理」について解説します。

“”定理を味わうこと””がメインですが、証明についても触れます。

後半内容：皆さんは次の予想を聞いたことがあるでしょうか。

「円周率$\pi=3.1415926535\dots$にはすべての自然数が””ランダム””に含まれているであろう。」

すべての自然数が””ランダム””に含まれていることを、定式化した概念として正規数があります。

実は、正規数でない無理数は超越数になるという非常に大きな予想があります。

この予想は難しく解決には至ってませんが、部分的な結果について証明法にも触れながらご紹介したいと思います。

タイムテーブル

時間は目安です。

時間 内容 担当
12:50-13:00 入場
13:00-13:10 開会あいさつ 主催者
13:15-14:15 講演１ せきゅーんさん
14:30-15:30 講演１ せきゅーんさん
15:30-13:15+e 質疑等 せきゅーんさん
16:00-17:00 講演２ なれさん
17:15-18:15 講演２ なれさん
18:15-16+e 質疑等 なれさん
18:30-18:45 閉会あいさつ 主催者

会場について

日本オラクル株式会社に会議室をご提供頂きました。本当に有難うございます！

日本オラクル株式会社は、近年、KEKサイエンスカフェを主催されるなど、科学の振興にご協力をされています。

会場までのアクセスは、東京メトロ銀座線 外苑前駅 4b出口から直結です。2Fのロビーで12:50集合をお願いいたします。

日本オラクルHP：http://www.oracle.com/jp

地図は右側のカラムに掲載されています。

日本オラクルで開催された最近のイベント

今後もぜひご注目を！！！

会費について

今回は講師のお二人が遠方からいらっしゃるため、会費を交通費に充てさせていただきます。ご了承くださいませ。

数学カフェについて

2015年3月より東京にて開催。

数学の諸分野の最先端を誰でも学べる場を作りたいと考え、月に1回、およそ6時間の講演会を開催しています。

https://www.facebook.com/mathcafejapan/

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